makalah independent sample t-test

a. Pengertian Hipotesis

              Hipotesis dapat diartikan sebagai dugaan mengenai suatu hal, atau hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap suatu masalah, atau hipotesis adalah kesimpulan sementara tentang hubungan suatu variabel dengan variabel lainnya. Hipotesis disajikan dalam bentuk pernyataan yang menghubungkan secara eksplisit mauppun implisit satu variabel dengan variabel lain. Hipotesis yang baik selalu memenuhi dua persyaratan, yaitu: menggambarkan hubungan antar variabel dan dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian terhadap hubungan tersebut.

              Di dalam pengujian terdapat 2 hipotesis yaitu:

·         Hipotesis nol (H₀) digunakan sebagai dasar pengujian statistik, atau hal yang berlaku secara umum.

·         Hipotesis alternatif atau tandingan (H₁) merupakan kesimpulan sementara dari hubungan antarvariabel yang sudah dipelajari dari teori2 yang berhubungan dengan masalah tersebut.

          b. Uji Hipotesis

              Uji hipotesis adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah kesimpulan pada sampel berlaku untuk populasi (dapat di generalisasi).

              Signifikansi artinya meyakinkan atau berarti dalam penelitian mengandung arti bahwa hipotesis yang telah terbukti pada sampel dapat dibeelakukan pada populasi. Jika tidak signifikan berarti kesimpulan pada sampel tidak berlaku pada populasi (tidak dapat di generalisasikan). Tingkat signifikansi 5% atau 0,05 artinya kita mengambil resiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar sebanyak-banyaknya 5% dan benar dalam mengambil keputusan sedikitnya 95% (tingkat kepercayaan). Atau dengan kata lain kita percaya bahwa 95% dari keputusan untuk menolak hipotesa yang salah adalah benar. Ukuran 0,05 atau 0,01 adalah ukuran yang umum sering digunakan dalam penelitian.

2.2     INDEPENDENT SAMPLES T-TEST

              Prosedur ini digunakan untuk membandingkan rata-rata dari suatu variabel pada dua grup data. Untuk menggunakan perintah Independent Samples T-Test, ikuti langkah-langkah berikut:

2.2.1 Langkah-langkah pada program spss:

·         Masuk program SPSS.

·         Klik variable view pada SPSS data editor.

·         Pada kolom name pada baris pertama ketik nilai ujian, dan kolom name pada baris kedua ketik kelas.

·         Pada kolom values, untuk kolom pada baris pertama biarkan kosong (none). Untuk kolom pada baris kedua klik pada kotak kecil, pada value ketik 1, pada value label ketik  kelas  A, lalu klik add. Langkah selanjutnya pada value ketik 2, pada value label ketik kelas  B, lalu klik add. Kemudian klik OK.

 

·         Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default).

·         Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel nilai ujian dan kelas.

·         Ketikkan data sesuai dengan variabelnya. Pada variabel kelas ketik dengan angka 1 dan 2 (1 menunjukkan kelas A dan 2 menunjukkan kelas B).

·         Klik Analyze – Compare Means – Independent Sample T Test.

 

Klik variabel nilai ujian dan masukkam ke kotak test variable, kemudian klik variabel kelas dan masukkan ke kotak grouping variable, kemudian  

 

klik define groups, pada group 1 ketik 1 dan pada group 2 ketik 2, lalu klik continue

·         Klik OK,

Sebelum dilakukan  uji T Test sebelumnya dilakukan uji kesamaan varian (homogenitas) dengan F test (Levene’s test), artinya jika varian sama maka uji T menggunakan equal variance asumed (diasumsikan varian sama) dan jika varian berbeda menggunakan equal variance not assumed (diasumsikan varian berbeda) Setelah itu baru menguji  Independent sample T- test.

 
2.2.3 Langkah-langkah analis pada Minitab :

è Ketik data yang akan dianalis.

è Klik Stat => Basic Statistic => 2-Sample t, sehingga akan muncul kotak dialog 2-Sample t :

 

è Pilih Samples in different columns. Masukkkan kedua variabelnya masing-masing pada kotak First dan kotak Second.

è Klik Graphs sehinnga akan muncul kotak dialog 2-sample t-Graphs. Beri tanda check pada Individual value plot untuk menampilkan grafik plot data individual.

è Kemudian klik OK.

 

è Klik Options sehingga muncul kotak dialog 2-Sample t-Option. Tetapkan rentang keyakinan pada kotak Confidanse level. Satuan confidance level adalah % dengan nilai default 95. Tetapkan nilai perbedaan antara dua populasi pada kotak Test different dan pilih not equal pada kotak alternatif. Niali default test perbedaan antara 2 populasi adalah 0. Setelah itu klik OK.

è Klik OK sehingga hasilnya akan muncul pada session dan grafis.

Statistik deskriptif data menunjukkan rata-rata dan standar deviasi kedua sampel populasi. Ilustrasi nilai rata-rata dan sebaran data dua sampel dapat Anda lihat grafik Individal Value Plot.

3.1     Kasus

Berikut tabel produksi engine pada PT. Altrak 1979 pada tahun 2009 dan 2010.

ENGINE PRODUCTION
TAHUN
2009	2010
7	7
8	7
6	7
5	4
3	9
7	3
8	8
3	11
6	8
7	5
6	5
5	3

Sumber : Engine Production 2009 & 2010, PT. Altrak 1979, Samarinda.

Apakah terdapat perbedaan rata-rata produksi engine di PT. Altrak 1979 pada tahun 2009 dan 2010?

Statistik t diatas berdistribusi Stundent dengan Harga  dengan  dari daftar distribusi Student adalah 2,09. Kriteria pengujian adalah : terima Ho jika  t hitung terletak antara -2,09 dan 2,09 dan tolak Ho jika t mempunyai harga-harga lain.

è Hipotesis

Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 yang signifikan.

H1 : Terdapat perbedaan rata-rata produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 yang signifikan.

è Taraf signifikan

 

è Kriteria Pengujian

       Menolak Ho, jika t mempunyai harga lain.

è  Keputusan dan Kesimpulan

Karena nilai   terletak di antara -2,09 dan 2,09 maka diputuskan untuk menerima Ho. Dengan diukur pada taraf signifikasi sebesar 5%, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 yang signifikan.

          3.2.2 SPSS

Tests of Normality

 

	Kolmogorov-Smirnov(a)			Shapiro-Wilk
	Statistic	Df	Sig.	Statistic	df	Sig.
DATA	,156	24	,136	,943	24	,191

a  Lilliefors Significance Correction

è Hipotesis

Ho : Data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 berdistribusi normal.

H1 : Data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 tidak berdistribusi normal.

è Taraf signifikasi

 

è Daerah Kritis

Menolak Ho, jika .

è Keputusan dan Kesimpulan

Karena nilai sig 5 maka diputuskan untuk menerima Ho. Dengan diukur pada taraf signifikasi sebesar 5%, maka dapat disimpulkan bahwa data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 berdistribusi normal.

                     Test of Homogeneity of Variance

 

 

 

		Levene Statistic	df1	df2	Sig.
DATA	Based on Mean	2,419	1	22	,134
	Based on Median	1,498	1	22	,234
	Based on Median and with adjusted df	1,498	1	19,294	,236
	Based on trimmed mean	2,592	1	22	,122

è Hipotesis

Ho : Data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 memiliki varian yang identik.

H1 : Data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 memiliki varian yang tidak identik

è Taraf signifikasi

 

è Daerah Kritis

Menolak Ho, jika .

è Keputusan dan Kesimpulan

Karena nilai sig 5 maka diputuskan untuk menerima Ho. Dengan diukur pada taraf signifikasi sebesar 5%, maka dapat disimpulkan bahwa data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 memiliki varian yang identik.

Independent Samples Test

		Levene's Test for Equality of Variances		t-test for Equality of Means
		F	Sig.	t	Df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	Std. Error Difference	95% Confidence Interval of the Difference
									Lower	Upper
DATA	Equal variances assumed	2,419	,134	-,581	22	,567	-,50	,861	-2,285	1,285
	Equal variances not assumed			-,581	19,376	,568	-,50	,861	-2,300	1,300

è Hipotesis

Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010.

H1 : Terdapat perbedaan rata-rata data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010.

è Taraf signifikasi

 

è Daerah Kritis

Menolak Ho, jika .

è Keputusan dan Kesimpulan

Karena nilai sig 5 maka diputuskan untuk menerima Ho. Dengan diukur pada taraf signifikasi sebesar 5%, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata data dari produksi engine pada tahun 2009 dan 2010.

          3.2.3 MINITAB

Two-Sample T-Test and CI: data; tahun

Two-sample T for data

tahun   N  Mean  StDev  SE Mean

2009   12  5,92   1,68     0,48

2010   12  6,42   2,47     0,71

Difference = mu (2009) - mu (2010)

Estimate for difference:  -0,500

95% CI for difference:  (-2,302; 1,302)

T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,58  P-Value = 0,568  DF = 19

Probability Plot of data

 

Individual Value Plot of data vs tahun

 

è Hipotesis

Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 yang signifikan.

H1 : Terdapat perbedaan rata-rata produksi engine pada tahun 2009 dan 2010 yang signifikan.

è Taraf signifikasi

 = 5%

è Daerah kritis

Menolak Ho, apabila nilai  .

è Keputusan dan Kesimpulan

Karena nilai , maka diputuskan untuk menerima Ho. Dengan taraf signifikasi sebesar 5% maka disimpulkan bahwa  tidak terdapat perbedaan rata-rata produksi  engine apda tahun 2009 dan 2010 yang signifikan.