contoh one sample t-test

Nama    : Sultan Hasanuddin

Nim        : 1007015071

Klmpok : 1F

Soal

Universitas X mengadakan penelitian mengenai  IQ mahasiswanya. Menurut isu yang berkembang , IQ mahasiswa universias tersebut sama dengan 140. Untuk membuktikan kebenaran tersebut, tim riset  mengambil sampel acak 20 mahasiswa. Kemudian melakukan tes IQ. Data IQ adalah sebagai berikut.

154 144 135 140 143 149 138 147 143 134 146 140 141 144 140 143 144 138 139 135

Apakah isu yang berkembang dapat dibenarkan?

Solusi

1.      Uji  kenormalan data

Output spss

                                                                  Tests of Normality

 

	Kolmogorov-Smirnov(a)			Shapiro-Wilk
	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
IQ	.132	20	.200(*)	.964	20	.624

*  This is a lower bound of the true significance.

a  Lilliefors Significance Correction

Hipotesis

H_o: data IQ berdistribusi normal

H₁: data IQ tidak berdistribusi normal

Taraf signifikansi

 α=0,05

daerah kritik

menolak H_o jika p-value < α

keputusan

karena p-value=0.200 > α=0,05 maka H_o diterima

kesimpulan

data IQ berdistribusi normal

2.      Uji  one sample t-test

Output spss

                                          One-Sample Statistics

	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
IQ	20	141.8500	4.94469	1.10567

                                                                       One-Sample Test

 

     

	Test Value = 140
	t	df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	95% Confidence Interval of the Difference
					Lower	Upper
IQ	1.673	19	.111	1.8500	-.4642	4.1642

Hipotesis

H_o: rata-rata IQ mahasiswa adalah 140

H₁: rata-rata IQ mahasiswa tidak sama dengan 140

Taraf signifikansi

 α=0,05

daerah kritik

menolak H_o jika p-value < α

keputusan

karena p-value=0.111 > α=0,05 maka H_o diterima

kesimpulan

rata-rata IQ mahasiswa adalah 140

TAMBAHAN:untuk penjelasan table one- sampel statistics

Memberikan gambaran umum yang bias digunakan dalam analisis dengan manual dengan menggunakan rumus untuk membuktikan kebenaran dari analisa dengan software, sehingga kita dengan mudah mencari nilai t_hitung tanpa harus mencari yang digunakan dalam rumus seperti rata-rata.

Nama : Sultan Hasanuddin

NIM    : 1007015071

Klpk    : 2B

Data berikut mencantumkan beberapa rokok bungkus yang terjual disebuah pasar selama 8 hari yang dipilih secara acak.

A	B	C	D	E
21	35	45	32	45
35	12	60	53	29
32	27	33	29	31
28	41	36	42	22
14	19	31	40	36
47	23	40	23	29
25	31	43	35	42
38	20	48	42	30

Sumber : Belajar Kilat spss 17

Pertanyaan

a.        Uji nilai ragamnya pada tingkat signifikansi 0,05?

b.      Apakah kelima merek rokok dipasar secara rata-rata terjual sama banyak?

c.       Tentukan merek rokok yang berbeda secara  nyata?

Memeriksa asumsi apakah terpenuhi atau tidak

1.      Asumsi kenormalan

Output spss

                                                                  Tests of Normality

 

	Kolmogorov-Smirnov(a)			Shapiro-Wilk
	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
DATA	.061	40	.200(*)	.991	40	.987

*  This is a lower bound of the true significance.

a  Lilliefors Significance Correction

Hipotesis

H_o: data merek rokok yang terjual berdistribusi normal

H₁: data merek rokok yang terjual tidak berdistribusi normal

Taraf signifikansi

 α=0,05

daerah kritik

menolak H_o jika p-value < α

keputusan

karena p-value=0.200 > α=0,05 maka H_o diterima

kesimpulan

data merek rokok yang terjual berdistribusi normal

2.      Uji Homogen data

Output spss

                   Test of Homogeneity of Variances

DATA

Levene Statistic	df1	df2	Sig.
.167	4	35	.954

Hipotesis

H_o: variansi kelima merek rokok identik

H₁: variansi kelima merek rokok tidak identik

Taraf signifikansi

 α=0,05

daerah kritik

menolak H_o jika p-value < α

keputusan

karena p-value=0.954 > α=0,05 maka H_o diterima

kesimpulan

variansi kelima merek rokok identik

3.uji  Anava

Outpu spss

                                                                              ANOVA

DATA

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	1225.600	4	306.400	3.591	.015
Within Groups	2986.000	35	85.314
Total	4211.600	39

Hipotesis

H_o: rata-rata penjualan rokok kelima merek adalah sama

H₁:minimal ada satu  rata-rata penjualan rokok kelima merek tidak sama

Taraf signifikansi

 α=0,05

daerah kritik

menolak H_o jika p-value < α

keputusan

karena p-value=0.015 < α=0,05 maka H_o ditolak

kesimpulan

ada satu  rata-rata penjualan rokok kelima merek tidak sama

4.Uji lanjutan

                                                                            Multiple Comparisons

Dependent Variable: DATA

Tukey HSD

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(I) MEREK	(J) MEREK	Mean Difference (I-J)	Std. Error	Sig.	95% Confidence Interval
					Lower Bound	Upper Bound
A	B	4.0000	4.61829	.907	-9.2779	17.2779
	C	-12.0000	4.61829	.093	-25.2779	1.2779
	D	-7.0000	4.61829	.560	-20.2779	6.2779
	E	-3.0000	4.61829	.966	-16.2779	10.2779
B	A	-4.0000	4.61829	.907	-17.2779	9.2779
C	-16.0000(*)	4.61829	.012	-29.2779	-2.7221
D	-11.0000	4.61829	.144	-24.2779	2.2779
E	-7.0000	4.61829	.560	-20.2779	6.2779
C	A	12.0000	4.61829	.093	-1.2779	25.2779
B	16.0000(*)	4.61829	.012	2.7221	29.2779
D	5.0000	4.61829	.814	-8.2779	18.2779
E	9.0000	4.61829	.312	-4.2779	22.2779
D	A	7.0000	4.61829	.560	-6.2779	20.2779
B	11.0000	4.61829	.144	-2.2779	24.2779
C	-5.0000	4.61829	.814	-18.2779	8.2779
E	4.0000	4.61829	.907	-9.2779	17.2779
E	A	3.0000	4.61829	.966	-10.2779	16.2779
B	7.0000	4.61829	.560	-6.2779	20.2779
C	-9.0000	4.61829	.312	-22.2779	4.2779
D	-4.0000	4.61829	.907	-17.2779	9.2779

*  The mean difference is significant at the .05 level.

                                                      DATA

Tukey HSD

  

MEREK	N	Subset for alpha = .05
		1	2
B	8	26.0000
A	8	30.0000	30.0000
E	8	33.0000	33.0000
D	8	37.0000	37.0000
C	8		42.0000
Sig.		.144	.093

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

a  Uses Harmonic Mean Sample Size = 8.000.

Dari output spss diatas didapatkan sebagai berikut

1.      Merek  B dan C memiliki perbedaan rata-rata  secara signifikan

2.      Untuk merek yang lainnya memiliki rata-rata yang identik secara signifikan.

Soal Anava 2 arah dengan Interaksi

Empat varietas padi hendak dibandingkan hasilnya. Percobaan dilakukan dengan menggunakan 12 petak yang seragam dimasing-masing 3 lokasi berbeda. Disetiap lokasi, setiap varietas dicobakan pada 3 petak yang ditentukan secara acak.hasilnya (dalam kuintal),adalah sebagai berikut.

lokasi		varietas padi
	A	B	C	D
1	74	79	82	99
	64	68	88	104
	60	73	92	96
2	92	98	99	104
	86	104	108	110
	88	88	95	99
3	99	104	108	114
	98	99	110	111
	102	95	99	107

(sumber : soal Quiz 1 smester ganjil tahun ajaran 2011/2012)

Soal anava tanpa interaksi

Keberadaan suatu limbah produk kimia dipengaruhi oleh 2 faktor,yaitu: tekanan dan temperatur

faktor A(F)	Faktor B ( tekanan)
	25	30	35	40	45
100	5	4	6	3	5
125	3	1	4	2	3
150	1	1	3	1	2

(sumber :  materi perkuliahan tahun ajaran 2011/2012)